Обсуждение задачи

Вернуться к примерам схем на основе мембран

Обобщение на случай произвольной системы

Попробуем обобщить вышесказанное на случай произвольной системы, сформулировать условия, при которых возможно возникновение стационарных замкнутых потоков в состоянии равновесия. Формально, мы имеем неоднородную систему, которая представляет из себя замкнутый контур, состоящий из [двух и более] разнородных участков, причем вся система находится во внешнем поле F0 (в данном случае - поле силы тяжести). Границы этих участков проницаемы для молекул воды, которые в данном случае выступают в качестве подвижных носителей (обозначим их буквой Y). Условие равновесного, т.е. стационарного, не изменяющегося во времени состояния, для подвижных носителей предполагает равенство (в каждой точке системы) нулю частной производной по времени для скорости подвижных носителей. Сумма всех остальных членов уравнения движения (конвективный член и массовые силы) также должна быть равна нулю. В общем случае можно выделить внешнее поле F0, внутреннее поле Fвнутр (например, обусловленное реакцией среды на внешнее поле) и член, зависящий от скорости носителей Fv.
F0+Fвнутр+Fv=0, причем при нулевом поле скоростей Fv=0
Fv включает в себя диссипативную силу трения Fтр, стремящуюся затормозить поток и конвективный член производной по времени от скорости: .
Если Fвнутр представляет из себя градиент некоторой функции от концентрации подвижных носителей Fвнутр=A*grad(f(Cy)), с коэффициентами A, разными на разных участках контура, в общем случае равновесие возможно только при ненулевой Fv, т.е. при ненулевом поле скоростей.
Внешнее поле F0 может быть гравитационным, магнитным, электрическим. По логике, в данном контексте эти силы должны быть равноценными (в случае, если действуют на носители), поэтому, для простоты, в качестве F0 будем рассматривать равномерное поле силы тяжести. Кроме того, оно, в отличие от электромагнитных полей, действует на все виды подвижных носителей (электроны, молекулы, ионы, диполи)

Таким образом, для возникновения стационарного замкнутого потока необходимо:
1) внешнее поле F0, действующее на подвижные носители
2) замкнутый контур, состоящий из [двух и более] разнородных участков. Границы этих участков проницаемы для некоторых подвижных носителей Y
3) реакция системы может быть представлена как Fвнутр=A*grad(W), где W=f(Cy) - некоторая величина, напрямую зависящая от концентрации носителей Y
4) коэффициенты A должны быть разными на разных участках контура

Попробуем предсказать варианты систем, в которых могут наблюдаться такие эффекты:
1) Для конкретных носителей записываем уравнение движения, выбираем такой вариант системы, где Fвнутр=A*grad(f(Cy)), в качестве F0 рассматриваем силу тяжести.
2) Ищем вариант системы, состоящую из участков с разными коэффициентами А, но с границами участков, обеспечивающих свободное прохождение (точнее - проницаемость, с учетом некоего потенциального барьера) носителей Y между участками

Для молекул, ионов и диполей: для сплошных сред в Fвнутр присутствует составляющая, пропорциональная 1/ρ*grad(p). Границы - либо полупроницаемые мембраны, либо отсутствие явных границ. С мембранами все ясно и понятно, рассмотрим вариант, когда участки контура не имеют явных границ, но имеют разную плотность. Возможно ли это? На мой взгляд - да, например, если существует градиент температур. Это не очень удачный пример, так как в обычном случае, в равновесном состоянии градиента быть не может. Однако, внешнее воздействие может быть стабильным, например, стационарное поле (электрическое или магнитное). Итак, эффект возможен, если стационарное внешнее электрическое или магнитное поле может менять плотность раствора, в этом случае градиент поля (или локальное поле) вызовет циркуляцию. На мой взгляд, это возможно, если молекулы жидкости или растворенных веществ неправильной формы и слегка ориентируются в поле, что вызывает изменение упаковки и, соответственно, плотности.

Для электронов в Fвнутр присутствует составляющая, пропорциональная q*grad(φ). Участки замкнутого контура должны проводить электричество (металлы или электролиты). Для жидких сред границы участков должны быть твердыми (для не смешивания), но проводящими (для проницаемости). Допустим, внешнее поле силы тяжести в вертикально расположенном проводнике вызывает некоторый градиент плотности электронного облака (а в электролитах - градиент концентрации катионов или анионов). В этом случае, два вертикальных проводника из металлов с разной валентностью, соединенные вверху и внизу, могут вызвать разность потенциалов в местах соединения и, соответственно, слабый ток по контуру.

Все это вынесено на отдельную страницу, так как это просто мысли вслух, без каких либо расчетов и уверенности в полученных выводах, даже при существовании этих эффектов, их величину предсказать нереально...

Еще раз обращаю внимание, что все, что здесь написано, не противоречит ни закону сохранения энергии ни Второму Началу Термодинамики

Вернуться к обсуждению задачи

Оставить комментарий